沈独自一人留在屋子里，搬把椅子坐下，面向黑板。

        孙教授留下的课题是，基于黑板的左图，补充完善右图。

        从数学逻辑来说这不难理解，基于假设推导出证明，或基于已知条件求解出正确答案。

        左图是个啥玩意，一个圆内接一个六边形。

        这是可以触摸到的几何，即欧几里得几何，至少看去是这样。

        欧氏几何有个问题，它与人们的触觉总是一致，与人们的视觉却并非总是一致。

        当然了，这个问题对99%以的人类来说不算是个问题，普通百姓才不管你两条平行直线无线延伸下去会怎样，我坐个高铁回家过年而已，高铁车厢下的两条铁轨在非欧几何定义下是否相交与我何关？

        与触觉几何相对的是视觉几何，前者可以理解为欧氏几何，后者在两百年前又被称为新几何，罗巴切夫斯基和黎曼对新几何做出的贡献最大，如今所说的非欧几何包含了罗氏几何、黎曼几何。

        以黎曼几何为例，它的核心观点是，同一平面的任何两条直线一定相交。

        这显然是跟欧氏几何相矛盾的，在黎曼几何的标准，任何两条铁轨无限延伸下去总有一天会相交。

        不能否定欧氏几何的经典意义，在浩瀚的宇宙，任何掌握了基本代数、基本欧氏几何和基本低速物理学定律的明，都值得地球明与其交流沟通、互通有无、携手共进、互惠共赢。只要那些明承诺放弃二向箔民用技术的研究，大家能做朋友，共建宇宙美好家园。

        视角从浩瀚宇宙切回银河系-猎户旋臂-太阳系-地球-国首都-燕京大学的一间小黑屋里。

        沈陷入沉思的原因是，黑板的图形题目是基于什么标准，欧氏几何标准还是非欧几何标准？

        随手在地捡起一张白纸，在桌面抄起一根铅笔，沈在白纸画草稿图，他复制了黑板的圆形内接六边形。

        沈延长六边形的两条边ab、de，使它们相交于p点。

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