对于同一道物理题,如果采用估算方法,可选择的途径往往不止一条。
很明显,这是道电磁学题目,沈在诸多种估算方法,选择静电场高斯定理为依据开始答题。
沈作出一个辅助图,取通过o点并与圆环平面垂直的轴为x轴。
在圆平面以o点为圆心,作半径为r的圆。
将此圆沿x轴的正负方向各延展l,一个圆柱面此形成。
沈取此圆柱面为高斯面,因其无电荷,根据高斯定理可得:
?e*ds=0
高斯定理一祭出,真相越来越清晰。
带正电的小球所受静电力总是指向圆环心o点,为恢复性保守力,小球的运动为振动,振动心是o点。
沈很快解决了第一问,这是定性给结论,接受过物竞培训的学生应该都能给出正确的结论性判断。
第二问要求沈估算小球的振动周期t,稍微麻烦一点点。
圆柱两端面的电通量可以近似的用x轴的电场强度来计算,沈作出计算:
e1=λ2πrl/4πεr2+l23/2=λrl/2εr2+l23/2
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