毕达哥拉斯死后,希帕苏斯所创的几何证明法最终流传于世,他用生命换来的思妙思即今天初课本的“正方形无穷辗转相除算法求最大公约数”。
在国决压轴题特殊的题境,沈被出题者设定为希帕苏斯的师弟,所以他不能使用几何法去证明根号2是无理数。否则会被出题者“淹死”,连一分都拿不到。
在沈掌握的至少八种证明方法,当然也有其他办法,但他是希帕苏斯的师弟,生活在2500年前,那个时代尚不存在质数法,甚至连根号都没出现,所以其他的证明方法自动失效。
题面写的是“请证明不存在某个整数与整数之,它的平方为2”,而不是“请证明根号2是无理数”。
所以这题很变态。
这也印证了数学界的一句老话:sile-is-hard
越简单,越困难。
“纠结,纠结啊,在这么多变态的限制条件下,这题到底该如何破?”
沈显的有些焦虑,咔,他用力过猛,不小心将铅笔掰断,手心满是汗水。
在国预以及国决前五题的解题过程,沈并非没有遇到麻烦。
虽然遇到麻烦,但沈总归能get到一点点思路,并顺藤摸瓜最终得到正确答案。
而国决压轴题,“希帕苏斯的诅咒”使沈无计可施,毕达哥拉斯的死亡凝视穿越时空让沈如芒在背。
“我该怎么办,我能怎么办?这题出的太刁钻了,已远超一个高生乃至大学生对数学的认知,这特么可能只有数学系的研究生甚至博士生才会做吧?”
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